Ratkaise ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Vähennä ay^{3} molemmilta puolilta.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Järjestä termit uudelleen.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Jaa molemmat puolet luvulla dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Jakaminen luvulla dy^{3}-y^{3} kumoaa kertomisen luvulla dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Jaa c luvulla dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$