Ratkaise ax-b=c.aneq0

$$a x - b = c . a \neq 0$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää b molemmille puolille.

$$ax=c+b$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xa=b+c$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{b+c}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$a=\frac{b+c}{x}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää b molemmille puolille.

$$ax=c+b$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xa=b+c$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{b+c}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$a=\frac{b+c}{x}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=ax-c$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä ax molemmilta puolilta.

$$-b=c-ax$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-b}{-1}=\frac{c-ax}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$b=\frac{c-ax}{-1}$$

Jaa c-ax luvulla -1.

$$b=ax-c$$