Ratkaise ax^2-x=0

$$a x ^ { 2 } - x = 0$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää x molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$ax^{2}=x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}a=x$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{x}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$a=\frac{x}{x^{2}}$$

Jaa x luvulla x^{2}.

$$a=\frac{1}{x}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää x molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$ax^{2}=x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}a=x$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{x}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$a=\frac{x}{x^{2}}$$

Jaa x luvulla x^{2}.

$$a=\frac{1}{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a}\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right,$$