Ratkaise ax^2+bx-d=r

$$a x ^ { 2 } + b x - d = r$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä bx molemmilta puolilta.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Lisää d molemmille puolille.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä ax^{2} molemmilta puolilta.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Lisää d molemmille puolille.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Järjestä termit uudelleen.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä bx molemmilta puolilta.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Lisää d molemmille puolille.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä ax^{2} molemmilta puolilta.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Lisää d molemmille puolille.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Järjestä termit uudelleen.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$