Ratkaise ax^2+bx=0

$$a x ^ { 2 } + b x = 0$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä bx molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$ax^{2}=-bx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}a=-bx$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$a=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Jaa -bx luvulla x^{2}.

$$a=-\frac{b}{x}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-ax\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä ax^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$bx=-ax^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xb=-ax^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xb}{x}=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$b=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Jaa -ax^{2} luvulla x.

$$b=-ax$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä bx molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$ax^{2}=-bx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}a=-bx$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$a=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Jaa -bx luvulla x^{2}.

$$a=-\frac{b}{x}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-ax\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä ax^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$bx=-ax^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xb=-ax^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xb}{x}=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$b=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Jaa -ax^{2} luvulla x.

$$b=-ax$$