Ratkaise ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Jaa tekijöihin

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin a:n suhteen.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}+4x-12. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+px+qx-12. Jos haluat etsiä p ja q, määritä järjestelmä, joka voidaan ratkaista.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Koska pq on negatiivinen, p ja q ovat vastakkaiset merkit. Koska p+q on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaiset kokonaislukuparit, joiden tulona on -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Ratkaisu on pari, jonka summa on 4.

$$p=-2 q=6$$

Kirjoita \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) uudelleen muodossa x^{2}+4x-12.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Ota x tekijäksi ensimmäisessä ja 6 toisessa ryhmässä.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Ota tekijäksi yhteinen termi x-2 käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Laske

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$