Ratkaise ax+by=7

$$a x + b y = 7$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-7}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=\frac{7}{y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä by molemmilta puolilta.

$$ax=7-by$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xa=7-by$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{7-by}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$a=\frac{7-by}{x}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-7}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{7}{x}\text{ and }x\neq 0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä ax molemmilta puolilta.

$$by=7-ax$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$yb=7-ax$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{7-ax}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$b=\frac{7-ax}{y}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-7}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{7}{y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä by molemmilta puolilta.

$$ax=7-by$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xa=7-by$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{7-by}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$a=\frac{7-by}{x}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-7}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{7}{x}\text{ and }x\neq 0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä ax molemmilta puolilta.

$$by=7-ax$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$yb=7-ax$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{7-ax}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$b=\frac{7-ax}{y}$$