Ratkaise abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Jaa tekijöihin

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin ab:n suhteen.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-5x-24. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+px+qx-24. Jos haluat etsiä p ja q, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Koska pq on negatiivinen, p ja q vastakkaisen merkit. Koska p+q on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -5.

$$p=-8 q=3$$

Kirjoita \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right) uudelleen muodossa x^{2}-5x-24.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 3.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Jaa yleinen termi x-8 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Laske

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$