Ratkaise a-a^2*a^3

$$a - a ^ { 2 } \times a ^ { 3 }$$

Jaa tekijöihin

$$a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin a:n suhteen.

$$a\left(1-aa^{3}\right)$$

Tarkastele lauseketta 1-a^{4}. Kirjoita 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2} uudelleen muodossa 1-a^{4}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Tarkastele lauseketta -a^{2}+1. Kirjoita 1^{2}-a^{2} uudelleen muodossa -a^{2}+1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomia a^{2}+1 ei voi jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaalijuuria.

$$a\left(a^{2}+1\right)\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Laske

$$a-a^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 3 yhteen saadaksesi 5.

$$a-a^{5}$$