Ratkaise a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen a ja x+a tulo käyttämällä osittelulakia.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Laske lukujen a ja a+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Vähennä a^{2} molemmilta puolilta.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{2} ja -a^{2}.

$$ax-x=a+1$$

Vähennä a molemmilta puolilta.

$$ax-x-a=1$$

Lisää x molemmille puolille.

$$ax-a=1+x$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

Jaa molemmat puolet luvulla x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

Jakaminen luvulla x-1 kumoaa kertomisen luvulla x-1.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen a ja x+a tulo käyttämällä osittelulakia.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Laske lukujen a ja a+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Vähennä a^{2} molemmilta puolilta.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{2} ja -a^{2}.

$$ax-x=a+1$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1+a.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

Jakaminen luvulla -1+a kumoaa kertomisen luvulla -1+a.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$