Ratkaise a(ab)^{2}-1/3(a^2b)^2:a+2/5ab^2*(2a)^2

$$a ( a b ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ( a ^ { 2 } b ) ^ { 2 } : a + \frac { 2 } { 5 } a b ^ { 2 } \cdot ( 2 a ) ^ { 2 }$$

Laske

$$\frac{34b^{2}a^{3}}{15}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(ab\right)^{2}.

$$aa^{2}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Lavenna \left(a^{2}b\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}a^{4}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Supista a sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Lavenna \left(2a\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 2^{2}a^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 4a^{2}$$

Kerro \frac{2}{5} ja 4, niin saadaan \frac{8}{5}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}ab^{2}a^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}a^{3}b^{2}$$

Selvitä \frac{13}{5}a^{3}b^{2} yhdistämällä a^{3}b^{2} ja \frac{8}{5}a^{3}b^{2}.

$$\frac{13}{5}a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}$$

Selvitä \frac{34}{15}a^{3}b^{2} yhdistämällä \frac{13}{5}a^{3}b^{2} ja -\frac{1}{3}b^{2}a^{3}.

$$\frac{34}{15}a^{3}b^{2}$$

Lavenna

$$\frac{34b^{2}a^{3}}{15}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(ab\right)^{2}.

$$aa^{2}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Lavenna \left(a^{2}b\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}a^{4}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Supista a sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Lavenna \left(2a\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 2^{2}a^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 4a^{2}$$

Kerro \frac{2}{5} ja 4, niin saadaan \frac{8}{5}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}ab^{2}a^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}a^{3}b^{2}$$

Selvitä \frac{13}{5}a^{3}b^{2} yhdistämällä a^{3}b^{2} ja \frac{8}{5}a^{3}b^{2}.

$$\frac{13}{5}a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}$$

Selvitä \frac{34}{15}a^{3}b^{2} yhdistämällä \frac{13}{5}a^{3}b^{2} ja -\frac{1}{3}b^{2}a^{3}.

$$\frac{34}{15}a^{3}b^{2}$$