Ratkaise a1-1/8^6/1-frac{1{3^2}}=2457

$$a \frac { 1 - \frac { 1 } { 8 ^ { 6 } } } { 1 - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } } = 2457$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a = \frac{27262976}{12483} = 2184\frac{104}{12483} \approx 2184,008331331$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske 8 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 262144.

$$a\times \frac{1-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{262144}{262144}.

$$a\times \frac{\frac{262144}{262144}-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Koska arvoilla \frac{262144}{262144} ja \frac{1}{262144} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$a\times \frac{\frac{262144-1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Vähennä 1 luvusta 262144 saadaksesi tuloksen 262143.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{9}}=2457$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{9}{9}.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9}{9}-\frac{1}{9}}=2457$$

Koska arvoilla \frac{9}{9} ja \frac{1}{9} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9-1}{9}}=2457$$

Vähennä 1 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 8.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{8}{9}}=2457$$

Jaa \frac{262143}{262144} luvulla \frac{8}{9} kertomalla \frac{262143}{262144} luvun \frac{8}{9} käänteisluvulla.

$$a\times \frac{262143}{262144}\times \frac{9}{8}=2457$$

Kerro \frac{262143}{262144} ja \frac{9}{8} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$a\times \frac{262143\times 9}{262144\times 8}=2457$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{262143\times 9}{262144\times 8}.

$$a\times \frac{2359287}{2097152}=2457$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{2097152}{2359287}, luvun \frac{2359287}{2097152} käänteisluvulla.

$$a=2457\times \frac{2097152}{2359287}$$

Ilmaise 2457\times \frac{2097152}{2359287} säännöllisenä murtolukuna.

$$a=\frac{2457\times 2097152}{2359287}$$

Kerro 2457 ja 2097152, niin saadaan 5152702464.

$$a=\frac{5152702464}{2359287}$$

Supista murtoluku \frac{5152702464}{2359287} luvulla 189.

$$a=\frac{27262976}{12483}$$