Ratkaise a^8a^3

$$a ^ { 8 } a ^ { 3 }$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$11a^{10}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$a^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{8})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$a^{8}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 8a^{8-1}$$

Sievennä.

$$a^{8}\times 3a^{2}+a^{3}\times 8a^{7}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$3a^{8+2}+8a^{3+7}$$

Sievennä.

$$3a^{10}+8a^{10}$$

Laske

$$a^{11}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 8 ja 3 yhteen saadaksesi 11.

$$a^{11}$$