Ratkaise a^7*a^5

$$a ^ { 7 } \times a ^ { 5 }$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$12a^{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$a^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{5})+a^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{7})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$a^{7}\times 5a^{5-1}+a^{5}\times 7a^{7-1}$$

Sievennä.

$$a^{7}\times 5a^{4}+a^{5}\times 7a^{6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$5a^{7+4}+7a^{5+6}$$

Sievennä.

$$5a^{11}+7a^{11}$$

Laske

$$a^{12}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 7 ja 5 yhteen saadaksesi 12.

$$a^{12}$$