Ratkaise a^5*a^7

$$a ^ { 5 } \cdot a ^ { 7 }$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$12a^{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$a^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{7})+a^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{5})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$a^{5}\times 7a^{7-1}+a^{7}\times 5a^{5-1}$$

Sievennä.

$$a^{5}\times 7a^{6}+a^{7}\times 5a^{4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$7a^{5+6}+5a^{7+4}$$

Sievennä.

$$7a^{11}+5a^{11}$$

Laske

$$a^{12}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 7 yhteen saadaksesi 12.

$$a^{12}$$