Ratkaise a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Jaa tekijöihin

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Tee ryhmittely a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) ja Jaa a a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Jaa yleinen termi a^{2}-9 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-9. Kirjoita a^{2}-3^{2} uudelleen muodossa a^{2}-9. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Laske

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$