Ratkaise a^3-4a^2+2a-1

$$a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } + 2 a - 1$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$3a^{2}-8a+2$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3a^{3-1}+2\left(-4\right)a^{2-1}+2a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3a^{2}+2\left(-4\right)a^{2-1}+2a^{1-1}$$

Kerro 2 ja -4.

$$3a^{2}-8a^{2-1}+2a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3a^{2}-8a^{1}+2a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3a^{2}-8a^{1}+2a^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3a^{2}-8a+2a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3a^{2}-8a+2\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3a^{2}-8a+2$$

Laske

$$a^{3}-4a^{2}+2a-1$$