Ratkaise a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Jaa tekijöihin

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Tee ryhmittely a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) ja Jaa a^{2} toisen ryhmän ensimmäisessä ja -4.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Jaa yleinen termi a-3 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-4. Kirjoita a^{2}-2^{2} uudelleen muodossa a^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Laske

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$