Ratkaise a^3*a^10

$$a ^ { 3 } \cdot a ^ { 10 }$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$13a^{12}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{10})+a^{10}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$a^{3}\times 10a^{10-1}+a^{10}\times 3a^{3-1}$$

Sievennä.

$$a^{3}\times 10a^{9}+a^{10}\times 3a^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$10a^{3+9}+3a^{10+2}$$

Sievennä.

$$10a^{12}+3a^{12}$$

Laske

$$a^{13}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 10 yhteen saadaksesi 13.

$$a^{13}$$