Ratkaise muuttujan a suhteen
a=6
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
a^{3}-216=0
Vähennä 216 molemmilta puolilta.
±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1
Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin -216 ja q jakaa alku kertoimen 1. Luettele kaikki ehdokkaat \frac{p}{q}.
a=6
Etsi yksi tällainen juuri kokeilemalla kaikkia kokonaislukuarvoja pienimmästä alkaen absoluuttisen arvon mukaan. Jos kokonaislukujuuria ei löydy, kokeile murtolukuja.
a^{2}+6a+36=0
Tekijä lause a-k on kunkin k pääsivuston polynomin kerroin. Jaa a^{3}-216 luvulla a-6, jolloin ratkaisuksi tulee a^{2}+6a+36. Ratkaise yhtälö, kun sen tulos on yhtä suuri kuin 0.
a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}
Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 1 tilalle a, muuttujan 6 tilalle b ja muuttujan 36 tilalle c.
a=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}
Suorita laskutoimitukset.
a\in \emptyset
Negatiivisen luvun neliöjuurta ei ole määritelty reaalilukujen joukossa, joten ratkaisuja ei ole.
a=6
Luetteloi kaikki löydetyt ratkaisut.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}