Hyppää pääsisältöön
Ratkaise muuttujan a suhteen
Tick mark Image

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

a^{3}-216=0
Vähennä 216 molemmilta puolilta.
±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1
Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin -216 ja q jakaa alku kertoimen 1. Luettele kaikki ehdokkaat \frac{p}{q}.
a=6
Etsi yksi tällainen juuri kokeilemalla kaikkia kokonaislukuarvoja pienimmästä alkaen absoluuttisen arvon mukaan. Jos kokonaislukujuuria ei löydy, kokeile murtolukuja.
a^{2}+6a+36=0
Tekijä lause a-k on kunkin k pääsivuston polynomin kerroin. Jaa a^{3}-216 luvulla a-6, jolloin ratkaisuksi tulee a^{2}+6a+36. Ratkaise yhtälö, kun sen tulos on yhtä suuri kuin 0.
a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}
Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 1 tilalle a, muuttujan 6 tilalle b ja muuttujan 36 tilalle c.
a=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}
Suorita laskutoimitukset.
a\in \emptyset
Negatiivisen luvun neliöjuurta ei ole määritelty reaalilukujen joukossa, joten ratkaisuja ei ole.
a=6
Luetteloi kaikki löydetyt ratkaisut.