Ratkaise a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } = ( a + b ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - a b )$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a\in \mathrm{R}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen a+b ja a^{2}+b^{2}-ab tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Vähennä a^{3} molemmilta puolilta.

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{3} ja -a^{3}.

$$b^{3}=b^{3}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla a:n arvoilla.

$$a\in \mathrm{R}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b\in \mathrm{R}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen a+b ja a^{2}+b^{2}-ab tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Vähennä b^{3} molemmilta puolilta.

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

Selvitä 0 yhdistämällä b^{3} ja -b^{3}.

$$a^{3}=a^{3}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla b:n arvoilla.

$$b\in \mathrm{R}$$