Ratkaise a^3+8a^2+64a-8a^2-64a-3

$$a ^ { 3 } + 8 a ^ { 2 } + 64 a - 8 a ^ { 2 } - 64 a - 3$$

Laske

$$a^{3}-3$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 0 yhdistämällä 8a^{2} ja -8a^{2}.

$$a^{3}+64a-64a-3$$

Selvitä 0 yhdistämällä 64a ja -64a.

$$a^{3}-3$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$3a^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 0 yhdistämällä 8a^{2} ja -8a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3}+64a-64a-3)$$

Selvitä 0 yhdistämällä 64a ja -64a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3}-3)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3a^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3a^{2}$$