Ratkaise a^2x^2+(ab-a)x=2+2b

$$a ^ { 2 } x ^ { 2 } + ( a b - a ) x = 2 + 2 b$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(ax+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{2}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen ab-a ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax=2+2b$$

Vähennä 2b molemmilta puolilta.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax-2b=2$$

Vähennä a^{2}x^{2} molemmilta puolilta.

$$abx-ax-2b=2-a^{2}x^{2}$$

Lisää ax molemmille puolille.

$$abx-2b=2-a^{2}x^{2}+ax$$

Järjestä termit uudelleen.

$$abx-2b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(ax-2\right)b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(ax-2\right)b=2+ax-a^{2}x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2+ax.

$$\frac{\left(ax-2\right)b}{ax-2}=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

Jakaminen luvulla -2+ax kumoaa kertomisen luvulla -2+ax.

$$b=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

Jaa -\left(-2+ax\right)\left(1+ax\right) luvulla -2+ax.

$$b=-\left(ax+1\right)$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(ax+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{2}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen ab-a ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax=2+2b$$

Vähennä 2b molemmilta puolilta.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax-2b=2$$

Vähennä a^{2}x^{2} molemmilta puolilta.

$$abx-ax-2b=2-a^{2}x^{2}$$

Lisää ax molemmille puolille.

$$abx-2b=2-a^{2}x^{2}+ax$$

Järjestä termit uudelleen.

$$abx-2b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(ax-2\right)b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(ax-2\right)b=2+ax-a^{2}x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2+ax.

$$\frac{\left(ax-2\right)b}{ax-2}=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

Jakaminen luvulla -2+ax kumoaa kertomisen luvulla -2+ax.

$$b=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

Jaa -\left(-2+ax\right)\left(1+ax\right) luvulla -2+ax.

$$b=-\left(ax+1\right)$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+1}{x}\text{; }a=\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+1}{x}\text{; }a=\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$