Ratkaise a^2-3a

$$a ^ { 2 } - 3 a$$

Jaa tekijöihin

$$a\left(a-3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin a:n suhteen.

$$a\left(a-3\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$a^{2}-3a=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-3\right)^{2} neliöjuuri.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

Luvun -3 vastaluku on 3.

$$a=\frac{3±3}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{3±3}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 3 lukuun 3.

$$a=\frac{6}{2}$$

Jaa 6 luvulla 2.

$$a=3$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{3±3}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 3 luvusta 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$a=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 3 kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$a^{2}-3a=\left(a-3\right)a$$

Laske

$$a\left(a-3\right)$$