Ratkaise a^2=15^2-18^2

$$a ^ { 2 } = 15 ^ { 2 } - 18 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-3\sqrt{11}i\approx -0-9,949874371i$$

$$a=3\sqrt{11}i\approx 9,949874371i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 15 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 225.

$$a^{2}=225-18^{2}$$

Laske 18 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 324.

$$a^{2}=225-324$$

Vähennä 324 luvusta 225 saadaksesi tuloksen -99.

$$a^{2}=-99$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=3\sqrt{11}i a=-3\sqrt{11}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 15 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 225.

$$a^{2}=225-18^{2}$$

Laske 18 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 324.

$$a^{2}=225-324$$

Vähennä 324 luvusta 225 saadaksesi tuloksen -99.

$$a^{2}=-99$$

Lisää 99 molemmille puolille.

$$a^{2}+99=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 99 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 99}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 99}}{2}$$

Kerro -4 ja 99.

$$a=\frac{0±\sqrt{-396}}{2}$$

Ota luvun -396 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±6\sqrt{11}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±6\sqrt{11}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$a=3\sqrt{11}i$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±6\sqrt{11}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$a=-3\sqrt{11}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=3\sqrt{11}i a=-3\sqrt{11}i$$