Ratkaise a^2=100

$$a ^ { 2 } = 100$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=10$$

$$a=-10$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 100 molemmilta puolilta.

$$a^{2}-100=0$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-100. Kirjoita a^{2}-10^{2} uudelleen muodossa a^{2}-100. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista a-10=0 ja a+10=0.

$$a=10 a=-10$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=10 a=-10$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 100 molemmilta puolilta.

$$a^{2}-100=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -100 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -100.

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Ota luvun 400 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±20}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±20}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 20 luvulla 2.

$$a=10$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±20}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -20 luvulla 2.

$$a=-10$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=10 a=-10$$