Ratkaise a^{2}+b^{2}-2b^2-3a^2-a^2+b^2

$$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 b ^ { 2 } - 3 a ^ { 2 } - a ^ { 2 } + b ^ { 2 }$$

Laske

$$-3a^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -b^{2} yhdistämällä b^{2} ja -2b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}-3a^{2}-a^{2}+b^{2}$$

Selvitä -2a^{2} yhdistämällä a^{2} ja -3a^{2}.

$$-2a^{2}-b^{2}-a^{2}+b^{2}$$

Selvitä -3a^{2} yhdistämällä -2a^{2} ja -a^{2}.

$$-3a^{2}-b^{2}+b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -b^{2} ja b^{2}.

$$-3a^{2}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$-6a$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Selvitä -b^{2} yhdistämällä b^{2} ja -2b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-b^{2}-3a^{2}-a^{2}+b^{2})$$

Selvitä -2a^{2} yhdistämällä a^{2} ja -3a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-2a^{2}-b^{2}-a^{2}+b^{2})$$

Selvitä -3a^{2} yhdistämällä -2a^{2} ja -a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-3a^{2}-b^{2}+b^{2})$$

Selvitä 0 yhdistämällä -b^{2} ja b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-3a^{2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)a^{2-1}$$

Kerro 2 ja -3.

$$-6a^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$-6a^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-6a$$