Ratkaise a^2+53^2=85^2

$$a ^ { 2 } + 53 ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=8\sqrt{69}\approx 66,452990903$$

$$a=-8\sqrt{69}\approx -66,452990903$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 53 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2809.

$$a^{2}+2809=85^{2}$$

Laske 85 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 7225.

$$a^{2}+2809=7225$$

Vähennä 2809 molemmilta puolilta.

$$a^{2}=7225-2809$$

Vähennä 2809 luvusta 7225 saadaksesi tuloksen 4416.

$$a^{2}=4416$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=8\sqrt{69} a=-8\sqrt{69}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 53 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2809.

$$a^{2}+2809=85^{2}$$

Laske 85 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 7225.

$$a^{2}+2809=7225$$

Vähennä 7225 molemmilta puolilta.

$$a^{2}[phone]=0$$

Vähennä 7225 luvusta 2809 saadaksesi tuloksen -4416.

$$a^{2}-4416=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -4416 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4416\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4416\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -4416.

$$a=\frac{0±\sqrt{17664}}{2}$$

Ota luvun 17664 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±16\sqrt{69}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±16\sqrt{69}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$a=8\sqrt{69}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±16\sqrt{69}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$a=-8\sqrt{69}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=8\sqrt{69} a=-8\sqrt{69}$$