Ratkaise a^2+4a=0001

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0001$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-4$$

$$a=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Jaa tekijöihin a:n suhteen.

$$a\left(a+4\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista a=0 ja a+4=0.

$$a=0 a=-4$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 4 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{-4±4}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -4 lukuun 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$a=0$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{-4±4}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 4 luvusta -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Jaa -8 luvulla 2.

$$a=-4$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=0 a=-4$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Jaa 4 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan 2. Lisää sitten 2:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

Korota 2 neliöön.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Jaa a^{2}+4a+4 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sievennä.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Vähennä 2 yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=0 a=-4$$