Ratkaise a^2+3a-35

$$a ^ { 2 } + 3 a - 35$$

Jaa tekijöihin

$$\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$a^{2}+3a-35=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Korota 3 neliöön.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -35.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9+140}}{2}$$

Lisää 9 lukuun 140.

$$a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -3 lukuun \sqrt{149}.

$$a=\frac{\sqrt{149}-3}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä \sqrt{149} luvusta -3.

$$a=\frac{-\sqrt{149}-3}{2}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{-3+\sqrt{149}}{2} kohteella x_{1} ja \frac{-3-\sqrt{149}}{2} kohteella x_{2}.

$$a^{2}+3a-35=\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Laske

$$a^{2}+3a-35$$