Ratkaise a^2+3^2=5^2

$$a ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-4$$

$$a=4$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$a^{2}+9=25$$

Vähennä 25 molemmilta puolilta.

$$a^{2}+9-25=0$$

Vähennä 25 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -16.

$$a^{2}-16=0$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-16. Kirjoita a^{2}-4^{2} uudelleen muodossa a^{2}-16. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista a-4=0 ja a+4=0.

$$a=4 a=-4$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$a^{2}+9=25$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$a^{2}=25-9$$

Vähennä 9 luvusta 25 saadaksesi tuloksen 16.

$$a^{2}=16$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=4 a=-4$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$a^{2}+9=25$$

Vähennä 25 molemmilta puolilta.

$$a^{2}+9-25=0$$

Vähennä 25 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -16.

$$a^{2}-16=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -16 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -16.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Ota luvun 64 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±8}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±8}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 8 luvulla 2.

$$a=4$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±8}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -8 luvulla 2.

$$a=-4$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=4 a=-4$$