Ratkaise a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-15$$

$$a=15$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Laske 20 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Laske 25 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 625.

$$a^{2}+400=625$$

Vähennä 625 molemmilta puolilta.

$$a^{2}+400-625=0$$

Vähennä 625 luvusta 400 saadaksesi tuloksen -225.

$$a^{2}-225=0$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-225. Kirjoita a^{2}-15^{2} uudelleen muodossa a^{2}-225. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista a-15=0 ja a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 20 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Laske 25 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 625.

$$a^{2}+400=625$$

Vähennä 400 molemmilta puolilta.

$$a^{2}=625-400$$

Vähennä 400 luvusta 625 saadaksesi tuloksen 225.

$$a^{2}=225$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=15 a=-15$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 20 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Laske 25 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 625.

$$a^{2}+400=625$$

Vähennä 625 molemmilta puolilta.

$$a^{2}+400-625=0$$

Vähennä 625 luvusta 400 saadaksesi tuloksen -225.

$$a^{2}-225=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -225 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Ota luvun 900 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±30}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 30 luvulla 2.

$$a=15$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±30}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -30 luvulla 2.

$$a=-15$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=15 a=-15$$