Ratkaise a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske i potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Kerro 2 ja -1, niin saadaan -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Laske 29 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 841.

$$a^{2}-2=841$$

Lisää 2 molemmille puolille.

$$a^{2}=841+2$$

Selvitä 843 laskemalla yhteen 841 ja 2.

$$a^{2}=843$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske i potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Kerro 2 ja -1, niin saadaan -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Laske 29 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 841.

$$a^{2}-2=841$$

Vähennä 841 molemmilta puolilta.

$$a^{2}-2-841=0$$

Vähennä 841 luvusta -2 saadaksesi tuloksen -843.

$$a^{2}-843=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -843 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Ota luvun 3372 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$a=\sqrt{843}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$a=-\sqrt{843}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$