Ratkaise a^2+2abeta+beta^2-x^2+4x-4=

$$a ^ { 2 } + 2 a \beta + \beta ^ { 2 } - x ^ { 2 } + 4 x - 4 =$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x+a+\beta -2\right)\left(2+\beta +a-x\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita uudelleen kahden termin erona.

$$\left(a^{2}+2a\beta +\beta ^{2}\right)-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Kirjoita termit uudelleen neliöinä.

$$\left(a+\beta \right)^{2}-\left(2-x\right)^{2}$$

Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a+\beta -2+x\right)\left(a+\beta +2-x\right)$$

Laske

$$\left(a+\beta \right)^{2}-\left(2-x\right)^{2}$$