Ratkaise a ^ - 1 ( 2 ) = 1000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 003+002r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 003 + 002 r ) d r }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{1}{500}=0,002$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Suorita kertolaskut.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0\times 3+0\times 2r\mathrm{d}r}$$

Kerro 0 ja 3, niin saadaan 0.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0+0\times 2r\mathrm{d}r}$$

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0+0r\mathrm{d}r}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0+0\mathrm{d}r}$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen 0 ja 0.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}$$

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla a.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}a$$

Kerro 2 ja 1, niin saadaan 2.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}a$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}a=2$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$1000a=2$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1000.

$$\frac{1000a}{1000}=\frac{2}{1000}$$

Jakaminen luvulla 1000 kumoaa kertomisen luvulla 1000.

$$a=\frac{2}{1000}$$

Supista murtoluku \frac{2}{1000} luvulla 2.

$$a=\frac{1}{500}$$