Ratkaise a^frac{4{5}}diva^frac{1{5}}

$$a ^ { \frac { 4 } { 5 } } \div a ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Laske

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{a^{\frac{4}{5}}}{\sqrt[5]{a}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$$

Vähennä \frac{1}{5} luvusta \frac{4}{5} selvittämällä yhteinen nimittäjä ja vähentämällä osoittajat. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$\frac{3}{5a^{\frac{2}{5}}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{5}})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}a^{\frac{3}{5}-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{3}{5}a^{-\frac{2}{5}}$$