Ratkaise a+1/2a+2/3a

$$a + \frac { 1 } { 2 } a + \frac { 2 } { 3 } a$$

Laske

$$\frac{13a}{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä \frac{3}{2}a yhdistämällä a ja \frac{1}{2}a.

$$\frac{3}{2}a+\frac{2}{3}a$$

Selvitä \frac{13}{6}a yhdistämällä \frac{3}{2}a ja \frac{2}{3}a.

$$\frac{13}{6}a$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$\frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} = 2,1666666666666665$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Selvitä \frac{3}{2}a yhdistämällä a ja \frac{1}{2}a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}a+\frac{2}{3}a)$$

Selvitä \frac{13}{6}a yhdistämällä \frac{3}{2}a ja \frac{2}{3}a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{13}{6}a)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{13}{6}a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{13}{6}a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{13}{6}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{13}{6}$$