Ratkaise muuttujan X suhteen
X=1
X=-1
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0
Tarkastele lauseketta X^{2}-1. Kirjoita X^{2}-1^{2} uudelleen muodossa X^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
X=1 X=-1
Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt X-1=0 ja X+1=0.
X^{2}=1
Lisää 1 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.
X=1 X=-1
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
X^{2}-1=0
Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.
X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}
Korota 0 neliöön.
X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}
Kerro -4 ja -1.
X=\frac{0±2}{2}
Ota luvun 4 neliöjuuri.
X=1
Ratkaise nyt yhtälö X=\frac{0±2}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 2 luvulla 2.
X=-1
Ratkaise nyt yhtälö X=\frac{0±2}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -2 luvulla 2.
X=1 X=-1
Yhtälö on nyt ratkaistu.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}