Ratkaise X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Ratkaise muuttujan X suhteen

$$X=1$$

$$X=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Tarkastele lauseketta X^{2}-1. Kirjoita X^{2}-1^{2} uudelleen muodossa X^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt X-1=0 ja X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 1 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$X^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$X=1 X=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ota luvun 4 neliöjuuri.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö X=\frac{0±2}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 2 luvulla 2.

$$X=1$$

Ratkaise nyt yhtälö X=\frac{0±2}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -2 luvulla 2.

$$X=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$X=1 X=-1$$