Ratkaise W=-1/2t^2+(14+2a)t-96a+48

$$W = - \frac { 1 } { 2 } t ^ { 2 } + ( 14 + 2 a ) t - 96 a + 48$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{96-2W+28t-t^{2}}{4\left(t-48\right)}\text{, }&t\neq 48\\a\in \mathrm{R}\text{, }&W=-432\text{ and }t=48\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 14+2a ja t tulo käyttämällä osittelulakia.

$$W=-\frac{1}{2}t^{2}+14t+2at-96a+48$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-\frac{1}{2}t^{2}+14t+2at-96a+48=W$$

Lisää \frac{1}{2}t^{2} molemmille puolille.

$$14t+2at-96a+48=W+\frac{1}{2}t^{2}$$

Vähennä 14t molemmilta puolilta.

$$2at-96a+48=W+\frac{1}{2}t^{2}-14t$$

Vähennä 48 molemmilta puolilta.

$$2at-96a=W+\frac{1}{2}t^{2}-14t-48$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(2t-96\right)a=W+\frac{1}{2}t^{2}-14t-48$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(2t-96\right)a=\frac{t^{2}}{2}+W-14t-48$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2t-96.

$$\frac{\left(2t-96\right)a}{2t-96}=\frac{\frac{t^{2}}{2}+W-14t-48}{2t-96}$$

Jakaminen luvulla 2t-96 kumoaa kertomisen luvulla 2t-96.

$$a=\frac{\frac{t^{2}}{2}+W-14t-48}{2t-96}$$

Jaa W+\frac{t^{2}}{2}-14t-48 luvulla 2t-96.

$$a=\frac{t^{2}-28t+2W-96}{4\left(t-48\right)}$$

Ratkaise muuttujan W suhteen

$$W=2at-\frac{t^{2}}{2}+14t-96a+48$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 14+2a ja t tulo käyttämällä osittelulakia.

$$W=-\frac{1}{2}t^{2}+14t+2at-96a+48$$