Ratkaise V_{s}=frac{P_{m}V_{m}T_{s}}{P_{s}T_{m}}

$$V _ { s } = \frac { P _ { m } V _ { m } T _ { s } } { P _ { s } T _ { m } }$$

Ratkaise muuttujan P_m suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla P_{s}T_{m}.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

Jaa molemmat puolet luvulla V_{m}T_{s}.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

Jakaminen luvulla V_{m}T_{s} kumoaa kertomisen luvulla V_{m}T_{s}.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

Ratkaise muuttujan P_m suhteen

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla P_{s}T_{m}.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

Jaa molemmat puolet luvulla V_{m}T_{s}.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

Jakaminen luvulla V_{m}T_{s} kumoaa kertomisen luvulla V_{m}T_{s}.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

Ratkaise muuttujan P_s suhteen

$$\left\{\begin{matrix}P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{m}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\text{ and }V_{s}\neq 0\\P_{s}\neq 0\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\text{ or }P_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja P_{s} ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla P_{s}T_{m}.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$P_{s}T_{m}V_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$T_{m}V_{s}P_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

Jaa molemmat puolet luvulla V_{s}T_{m}.

$$\frac{T_{m}V_{s}P_{s}}{T_{m}V_{s}}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

Jakaminen luvulla V_{s}T_{m} kumoaa kertomisen luvulla V_{s}T_{m}.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

Muuttuja P_{s} ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }P_{s}\neq 0$$