Ratkaise S_{n}=n/2(5n+9)

$$S _ { n } = \frac { n } { 2 } ( 5 n + 9 )$$

Ratkaise muuttujan S_n suhteen

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{n}{2}\left(5n+9\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

Laske lukujen n ja 5n+9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$S_{n}=\frac{5n^{2}+9n}{2}$$

Jaa jokainen yhtälön 5n^{2}+9n termi luvulla 2, ja saat tulokseksi \frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n.

$$S_{n}=\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}\text{, }S_{n}\geq -\frac{81}{40}$$