Ratkaise Q_{1}=600-4P_{A}-003M-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N

$$Q _ { 1 } = 600 - 4 P _ { A } - 003 M - 12 P _ { A } + 15 G + 6 P _ { B } + 15 N$$

Ratkaise muuttujan G suhteen

$$G=\frac{-15N+16P_{A}-6P_{B}+Q_{1}-600}{15}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$Q_{1}=600-4P_{A}-0\times 3M-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N$$

Kerro 0 ja 3, niin saadaan 0.

$$Q_{1}=600-4P_{A}-0M-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$Q_{1}=600-4P_{A}-0-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$600-4P_{A}-0-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N=Q_{1}$$

Vähennä 600-4P_{A}-0 molemmilta puolilta.

$$-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N=Q_{1}-\left(600-4P_{A}-0\right)$$

Lisää 12P_{A} molemmille puolille.

$$15G+6P_{B}+15N=Q_{1}-\left(600-4P_{A}-0\right)+12P_{A}$$

Vähennä 6P_{B} molemmilta puolilta.

$$15G+15N=Q_{1}-\left(600-4P_{A}-0\right)+12P_{A}-6P_{B}$$

Vähennä 15N molemmilta puolilta.

$$15G=Q_{1}-\left(600-4P_{A}-0\right)+12P_{A}-6P_{B}-15N$$

Järjestä termit uudelleen.

$$15G=Q_{1}-\left(-4P_{A}+600\right)-15N-6P_{B}+12P_{A}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -4P_{A}+600 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$15G=Q_{1}+4P_{A}-600-15N-6P_{B}+12P_{A}$$

Selvitä 16P_{A} yhdistämällä 4P_{A} ja 12P_{A}.

$$15G=Q_{1}+16P_{A}-600-15N-6P_{B}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$15G=-15N+16P_{A}-6P_{B}+Q_{1}-600$$

Jaa molemmat puolet luvulla 15.

$$\frac{15G}{15}=\frac{-15N+16P_{A}-6P_{B}+Q_{1}-600}{15}$$

Jakaminen luvulla 15 kumoaa kertomisen luvulla 15.

$$G=\frac{-15N+16P_{A}-6P_{B}+Q_{1}-600}{15}$$

Jaa Q_{1}+16P_{A}-600-15N-6P_{B} luvulla 15.

$$G=\frac{Q_{1}}{15}+\frac{16P_{A}}{15}-\frac{2P_{B}}{5}-N-40$$

Ratkaise muuttujan M suhteen (complex solution)

$$M\in \mathrm{C}$$

$$Q_{1}=15G+15N-16P_{A}+6P_{B}+600$$

Ratkaise muuttujan M suhteen

$$M\in \mathrm{R}$$

$$Q_{1}=15G+15N-16P_{A}+6P_{B}+600$$