Ratkaise P_{0}e^-000012t

$$P _ { 0 } e ^ { - 000012 t }$$

Laske

$$P_{0}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$P_{0}e^{0\times 0\times 0\times 12t}$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$P_{0}e^{0\times 0\times 12t}$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$P_{0}e^{0\times 12t}$$

Kerro 0 ja 12, niin saadaan 0.

$$P_{0}e^{0t}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$P_{0}e^{0}$$

Laske e potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$P_{0}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$P_{0}$$

Derivoi muuttujan P_0 suhteen

$$1$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P_{0}}(P_{0}e^{0\times 0\times 0\times 12t})$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P_{0}}(P_{0}e^{0\times 0\times 12t})$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P_{0}}(P_{0}e^{0\times 12t})$$

Kerro 0 ja 12, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P_{0}}(P_{0}e^{0t})$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P_{0}}(P_{0}e^{0})$$

Laske e potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P_{0}}(P_{0}\times 1)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$P_{0}^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$P_{0}^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$1$$