Ratkaise P(x)=3x^2-10x-6quadD(x)=x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 \quad D ( x ) = x - 3$$

Ratkaise muuttujan D suhteen

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 3x^{2} molemmilta puolilta.

$$-10x-6Dx=x-3-3x^{2}$$

Lisää 10x molemmille puolille.

$$-6Dx=x-3-3x^{2}+10x$$

Selvitä 11x yhdistämällä x ja 10x.

$$-6Dx=11x-3-3x^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-6x\right)D=-3x^{2}+11x-3$$

Jaa molemmat puolet luvulla -6x.

$$\frac{\left(-6x\right)D}{-6x}=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

Jakaminen luvulla -6x kumoaa kertomisen luvulla -6x.

$$D=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

Jaa 11x-3-3x^{2} luvulla -6x.

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}\text{, }D\leq -\frac{17}{6}\text{ or }D\geq -\frac{5}{6}$$