Ratkaise P(t)=(98-14t^1/3)dt

$$P ( t ) = ( 98 - 14 t ^ { 1 / 3 } ) d t$$

Ratkaise muuttujan P suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 98-14t^{\frac{1}{3}} ja d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Laske lukujen 98d-14t^{\frac{1}{3}}d ja t tulo käyttämällä osittelulakia.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää \frac{1}{3} ja 1 yhteen saadaksesi \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

Jaa molemmat puolet luvulla t.

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Jakaminen luvulla t kumoaa kertomisen luvulla t.

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Jaa 14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) luvulla t.

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

Ratkaise muuttujan d suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 98-14t^{\frac{1}{3}} ja d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Laske lukujen 98d-14t^{\frac{1}{3}}d ja t tulo käyttämällä osittelulakia.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää \frac{1}{3} ja 1 yhteen saadaksesi \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät d:n.

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

Jaa molemmat puolet luvulla 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Jakaminen luvulla 98t-14t^{\frac{4}{3}} kumoaa kertomisen luvulla 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Jaa Pt luvulla 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$

Ratkaise muuttujan P suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 98-14t^{\frac{1}{3}} ja d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Laske lukujen 98d-14t^{\frac{1}{3}}d ja t tulo käyttämällä osittelulakia.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää \frac{1}{3} ja 1 yhteen saadaksesi \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

Jaa molemmat puolet luvulla t.

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Jakaminen luvulla t kumoaa kertomisen luvulla t.

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Jaa 14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) luvulla t.

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

Ratkaise muuttujan d suhteen

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 98-14t^{\frac{1}{3}} ja d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Laske lukujen 98d-14t^{\frac{1}{3}}d ja t tulo käyttämällä osittelulakia.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää \frac{1}{3} ja 1 yhteen saadaksesi \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät d:n.

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

Jaa molemmat puolet luvulla 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Jakaminen luvulla 98t-14t^{\frac{4}{3}} kumoaa kertomisen luvulla 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Jaa Pt luvulla 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$