Ratkaise P^2-5=4

$$P ^ { 2 } - 5 = 4$$

Ratkaise muuttujan P suhteen

$$P=3$$

$$P=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$P^{2}-5-4=0$$

Vähennä 4 luvusta -5 saadaksesi tuloksen -9.

$$P^{2}-9=0$$

Tarkastele lauseketta P^{2}-9. Kirjoita P^{2}-3^{2} uudelleen muodossa P^{2}-9. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(P-3\right)\left(P+3\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista P-3=0 ja P+3=0.

$$P=3 P=-3$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 5 molemmille puolille.

$$P^{2}=4+5$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 4 ja 5.

$$P^{2}=9$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$P=3 P=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$P^{2}-5-4=0$$

Vähennä 4 luvusta -5 saadaksesi tuloksen -9.

$$P^{2}-9=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -9 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -9.

$$P=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ota luvun 36 neliöjuuri.

$$P=\frac{0±6}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö P=\frac{0±6}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 6 luvulla 2.

$$P=3$$

Ratkaise nyt yhtälö P=\frac{0±6}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -6 luvulla 2.

$$P=-3$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$P=3 P=-3$$