Ratkaise P^2-5=-4

$$P ^ { 2 } - 5 = - 4$$

Ratkaise muuttujan P suhteen

$$P=1$$

$$P=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Lisää 4 molemmille puolille.

$$P^{2}-5+4=0$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -5 ja 4.

$$P^{2}-1=0$$

Tarkastele lauseketta P^{2}-1. Kirjoita P^{2}-1^{2} uudelleen muodossa P^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(P-1\right)\left(P+1\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista P-1=0 ja P+1=0.

$$P=1 P=-1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 5 molemmille puolille.

$$P^{2}=-4+5$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -4 ja 5.

$$P^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$P=1 P=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lisää 4 molemmille puolille.

$$P^{2}-5+4=0$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -5 ja 4.

$$P^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -1.

$$P=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ota luvun 4 neliöjuuri.

$$P=\frac{0±2}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö P=\frac{0±2}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 2 luvulla 2.

$$P=1$$

Ratkaise nyt yhtälö P=\frac{0±2}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -2 luvulla 2.

$$P=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$P=1 P=-1$$