Ratkaise P=a(1-cosθ)

$$P = a ( 1 - \cos \theta )$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{P}{\cos(\theta )-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$a\left(1-\cos(\theta )\right)=P$$

Laske lukujen a ja 1-\cos(\theta ) tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a-a\cos(\theta )=P$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(1-\cos(\theta )\right)a=P$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-\cos(\theta )+1\right)a=P$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1-\cos(\theta ).

$$\frac{\left(-\cos(\theta )+1\right)a}{-\cos(\theta )+1}=\frac{P}{-\cos(\theta )+1}$$

Jakaminen luvulla 1-\cos(\theta ) kumoaa kertomisen luvulla 1-\cos(\theta ).

$$a=\frac{P}{-\cos(\theta )+1}$$

Ratkaise muuttujan P suhteen

$$P=a\left(-\cos(\theta )+1\right)$$