Ratkaise M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan M suhteen

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+3\right)^{2} laajentamiseen.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}+6x+9 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -x^{2}.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Selvitä -10x yhdistämällä -4x ja -6x.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Vähennä 9 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -8.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$