Ratkaise G6674*10^-1170^273510^22/173^2

$$G6674 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ { 70 }^{ 2 } 735 { 10 }^{ 22 } }{ { 173 }^{ 2 } }$$

Laske

$$\frac{360150000000000000G_{6674}}{29929}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 10 potenssiin -11, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{100000000000}.

$$G_{6674}\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{70^{2}\times 735\times 10^{22}}{173^{2}}$$

Laske 70 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4900.

$$G_{6674}\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{4900\times 735\times 10^{22}}{173^{2}}$$

Kerro 4900 ja 735, niin saadaan 3601500.

$$G_{6674}\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{3601500\times 10^{22}}{173^{2}}$$

Laske 10 potenssiin 22, jolloin ratkaisuksi tulee 10000000000000000000000.

$$G_{6674}\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{3601500\times 10000000000000000000000}{173^{2}}$$

Kerro 3601500 ja 10000000000000000000000, niin saadaan 36015000000000000000000000000.

$$G_{6674}\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{36015000000000000000000000000}{173^{2}}$$

Laske 173 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 29929.

$$G_{6674}\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{36015000000000000000000000000}{29929}$$

Kerro \frac{1}{100000000000} ja \frac{36015000000000000000000000000}{29929}, niin saadaan \frac{360150000000000000}{29929}.

$$G_{6674}\times \frac{360150000000000000}{29929}$$

Derivoi muuttujan G_6674 suhteen

$$\frac{360150000000000000}{29929} = 12033479234187\frac{17277}{29929} = 12033479234187,578$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Laske 10 potenssiin -11, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6674}}(G_{6674}\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{70^{2}\times 735\times 10^{22}}{173^{2}})$$

Laske 70 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4900.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6674}}(G_{6674}\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{4900\times 735\times 10^{22}}{173^{2}})$$

Kerro 4900 ja 735, niin saadaan 3601500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6674}}(G_{6674}\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{3601500\times 10^{22}}{173^{2}})$$

Laske 10 potenssiin 22, jolloin ratkaisuksi tulee 10000000000000000000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6674}}(G_{6674}\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{3601500\times 10000000000000000000000}{173^{2}})$$

Kerro 3601500 ja 10000000000000000000000, niin saadaan 36015000000000000000000000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6674}}(G_{6674}\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{36015000000000000000000000000}{173^{2}})$$

Laske 173 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 29929.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6674}}(G_{6674}\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{36015000000000000000000000000}{29929})$$

Kerro \frac{1}{100000000000} ja \frac{36015000000000000000000000000}{29929}, niin saadaan \frac{360150000000000000}{29929}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6674}}(G_{6674}\times \frac{360150000000000000}{29929})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{360150000000000000}{29929}G_{6674}^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{360150000000000000}{29929}G_{6674}^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{360150000000000000}{29929}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{360150000000000000}{29929}$$